BubbleSort

冒泡排序(Bubble Sort) 是一种简单的排序算法,它重复遍历列表,比较相邻的两个元素,如果它们的顺序错误则交换它们。

基本原理

依次比较相邻的两个元素,如果相邻的两个元素的顺序是错误的,则将它们交换,直至没有元素需要交换,排序完成。

在实现上有两种方法:

  • 每一轮让未排序的最大元素交换到正确位置,以下称之为"最大冒泡"
  • 每一轮让未排序的最小元素交换到正确位置,以下称之为"最小冒泡"

算法步骤

以最大冒泡为例:

  • 比较相邻的元素。如果第一个比第二个大,就交换它们两个。
  • 对每一对相邻元素作同样的工作,从开始第一对到结尾的最后一对。这步做完后,最后的元素会是最大的数,是已排序的。
  • 对剩下所有未排序的元素重复以上步骤,直至所有元素都是已排序的。

动画演示

以最小冒泡为例:

BubbleSort

参考实现

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import java.util.Arrays;

/**
* @author wylu
*/
public class BubbleSort {
public static void swap(int[] arr, int i, int j) {
int tmp = arr[i];
arr[i] = arr[j];
arr[j] = tmp;
}

/**
* 最大冒泡,每轮的交换都是从左往右进行的
* @param arr 待排序数组
*/
public static void maxBubbleSort(int[] arr) {
for (int i = arr.length - 1; i > 0; i--) {
boolean flag = true;
for (int j = 0; j < i; j++) {
if (arr[j] > arr[j + 1]) {
flag = false;
swap(arr, j, j + 1);
}
}
if (flag) {
break;
}
}
}

/**
* 最小冒泡,每轮的交换都是从右往左进行的
* @param arr 待排序数组
*/
public static void minBubbleSort(int[] arr) {
for (int i = 0; i < arr.length - 1; i++) {
boolean flag = true;
for (int j = arr.length - 1; j > i; j--) {
if (arr[j] < arr[j - 1]) {
flag = false;
swap(arr, j, j - 1);
}
}
if (flag) {
break;
}
}
}

public static void main(String[] args) {
int[] arr = {3, 1, 4, 9, 6, 0, 7, 2, 5, 8};
BubbleSort.maxBubbleSort(arr);
System.out.println(Arrays.toString(arr));

int[] arr2 = {12, 8, 30, 25, -1, 0 , 17, 8, 10};
BubbleSort.minBubbleSort(arr2);
System.out.println(Arrays.toString(arr2));
}
}

复杂度分析

排序算法 平均时间复杂度 最好情况 最坏情况 空间复杂度 排序方式 稳定性
冒泡排序 \(O(n^2)\) \(O(n)\) \(O(n^2)\) \(O(1)\) In-place 稳定

References

https://en.wikipedia.org/wiki/Bubble_sort

https://youliao.163yun.com/api-server/rss/xiaomi/item/IN2WDOMKAWVNTZV.html?ref=browser_news&s=mb&cp=cn-netease-youliao-browser&docid=44797c69e120935b2c4790d933d02a9b&itemtype=news&cateCode=rec&category=%E7%A7%91%E6%8A%80